Два бегуна бегут друг за другом с одинаковой скоростью 150 м/мин, на расстоянии 300 м друг от друга. По пути им встретилась гора. При подъёме в гору каждый снизил скорость на 50 м/мин, а на спуске затем увеличил на 100 м/мин и дальше побежал с изначальной скоростью. Какое максимальное расстояние могло оказаться между бегунами?

Имеется цепь из 13 звеньев (каждое массой 1г), пронумерованных по порядку: 1, 2, 3, ..., 13. Какое звено надо расковать, чтобы с помощью образовавшихся частей (в том числе и раскованного звена) на чашечных весах одним взвешиванием можно было отмерить любые массы в 1г, 2г, 3г,... , 13г? Части цепи можно класть на обе чаши весов. После указания выбранного звена нужно указать, как получаются требуемые взвешивания.

У бабушки есть банки ёмкостью 7, 8 и 20 литров. Две меньшие банки наполнены доверху морсом, а большая – пустая. Можно ли разделить морс поровну на три банки? Никаких дополнительных приспособлений нет, делений на банках тоже нет.

Гоша считает месяц «удачным», если в нём ровно 4 понедельника и ровно 4 вторника. Однажды Гоша сказал: «Текущий месяц удачный, кстати, прошлый месяц тоже был удачным, да и следующий месяц будет удачным». В каком месяце Гоша мог такое сказать?

В футбол за победу начисляется 3 очка, за ничью – 1, за проигрыш дают 0 очков. В круговом футбольном турнире из 5 команд (каждая сыграла с каждой по 1 разу) «Метеор» набрал 4 очка, при этом в течение турнира он забил 5 голов, а пропустил всего 2. Найдите счета всех матчей, которые провёл «Метеор».