Задача 4.
Гоша считает месяц «удачным», если в нём ровно 4 понедельника и ровно 4 вторника. Однажды Гоша сказал: «Текущий месяц удачный, кстати, прошлый месяц тоже был удачным, да и следующий месяц будет удачным». В каком месяце Гоша мог такое сказать?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: В марте
Решение:
Посмотрим, сколько может быть дней в указанных Гошей трёх месяцах. По условию в них ровно 3х4 = 12 понедельников и 12 вторников, то не меньше 11 полных недель и ещё 2 дней. Всего 79 дней. При этом первый месяц мог начаться в ср, чт, пт, сб или вс, а последний закончится не позже вс. Итого максимум 79 + 5 + 5 = 89 дней. Известно, что в месяце бывает 28, 29, 30, 31. Раз сумма 89, то хотя бы в одном из месяцев количество дней должно быть меньше 30, то есть это февраль. Рассмотрим тройки месяцев, в которые входит февраль: дек-янв-фев (90 или 91 день), янв-фев-март (90 или 91 день), фев-март-апр (89 или 90 дней). Подходит только один случай, когда Гоша сказал это в марте (причём невисокосного года).
