Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2019 год, 1 тур
дата проведения: 27 января 2019
Задача 10.
Игра «лживые шашки» – игроки по очереди выставляют на доску чёрные или белые шашки. Если игрок ставит белую шашку, он должен сказать правду, если чёрную – солгать. На доске стоит 1 шашка. Петя поставил ещё шашку и сказал: «Теперь на доске чёрных шашек больше, чем белых». Какого цвета первая шашка?
Ответ на Задачу 10.
Ответ: Белая
Решение:
Заметим, что в любом случае игрок не мог поставить белую шашку. Так как, какая бы шашка на доске до этого ни стояла, поставив белую, нельзя сделать чёрных больше. Значит, игрок поставил чёрную шашку. Тогда он должен был солгать. Значит, на доске не могла быть чёрная шашка, так как тогда утверждение игрока было бы верным.
