Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2019 год, 1 тур
дата проведения: 27 января 2019
Задача 4.
Ян выписал в ряд без промежутков числа от 1 до 50. Затем нашёл пять цифр, наиболее часто встречающихся в этой последовательности, и все такие цифры вычеркнул. Какая цифра в новой последовательности стоит:
- на первом месте?
- на последнем месте?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: А) 6; Б) 0.
Решение:
В каждом десятке каждая цифра единиц встречается по одному разу. Поэтому разница в количестве использованных цифр может быть только из-за цифр десятков. Это 1, 2, 3 и 4. Их больше всего. Кроме того, в последнем десятке есть 5 – это пятая наиболее часто встречающаяся цифра. Значит, после вычеркивания остались только цифры 6, 7, 8, 9, 0.
