Задача 6.
В игровом автомате за одну игру нужно класть по 1 монетке одновременно в три круга, соединённых в малый треугольник. В кружках высвечивается число положенных в этот круг монет (в среднем круге сломался экран и числа не видно). Петя начал играть, когда в кругах были числа, как на рисунке слева, а закончил, как на рисунке справа. Сколько раз сыграл Петя?
Комментарий: каждый раз три монетки нужно класть одновременно, при этом одну из них – обязательно в центральный круг, и две – в два любых круга по краям.
Ответ на Задачу 6.
Ответ: Петя сыграл 6 раз.
Решение:
Заметим, что когда мы кладём монетки в треугольник, за каждую игру мы кладём одну монетку в центр и две монетки в какие-то два круга снаружи. Поэтому общее количество монеток, положенных в центр, в 2 раза меньше общего числа монеток, положенных по периметру. По периметру положили (5–1)+(8–2)+(5–3)=12 монеток. Значит в центр положили 6 монеток. А это и есть количество игр.
