Задача 1.
ответЗамените одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные – разными так, чтобы получилось верное равенство:
Задача 2.
ответНа берегах очень извилистой речки живут Маша (М), Рома (Р) и Катя (К). Алиса раздобыла карту района, где живут ребята. Сможет ли она определить, кто живёт на одном берегу, а кто – на разных? Если да, укажите, кто живёт на одном берегу. Других водоемов в этом районе нет.
Река – непрерывная линия без самопересечений и отростков, но как конкретно она течёт – неизвестно.
Задача 3.
ответЕсли наливать воду в конструкцию на рисунке ниже, то первым заполнится сосуд А.
Какой сосуд заполнится первым, если открыть кран в конструкции на рисунке ниже?
Задача 4.
ответОт дома до школы у Клима два перехода со светофорами с зелёным и красным сигналом. От первого до второго перехода Клим идёт 2 минуты. Клим знает, что на каждом светофоре зелёный и красный горят равное время – по 2 минуты. Из дома до первого перехода идти 10 минут и от второго перехода до школы – тоже 10 минут. Однажды Клим вышел из дома в 8:00 и увидел, что на всех светофорах одновременно загорелся зелёный свет. Во сколько он придёт в школу, если не будет нарушать правила? (Клим переходит дорогу за 5 секунд)
Задача 5.
ответК наибольшему трёхзначному числу, делящемуся на 2, прибавили наименьшее трёхзначное число, не делящееся на 2. Чему равна сумма?
Задача 6.
ответВ игровом автомате за одну игру нужно класть по 1 монетке одновременно в три круга, соединённых в малый треугольник. В кружках высвечивается число положенных в этот круг монет (в среднем круге сломался экран и числа не видно). Петя начал играть, когда в кругах были числа, как на рисунке слева, а закончил, как на рисунке справа. Сколько раз сыграл Петя?
Комментарий: каждый раз три монетки нужно класть одновременно, при этом одну из них – обязательно в центральный круг, и две – в два любых круга по краям.
Задача 7.
ответМузей Хогвартса разбит на треугольные залы. Волшебный фонарь, установленный в одном зале, освещает все залы по трём направлениям (как на рисунке ниже).
Если какой-то зал освещен с трёх сторон, он становится невидимым. Укажите на плане все невидимые залы.
Задача 8.
ответТрое играли в домино. Каждый взял из набора по одной доминошке и сделал три заявления (каждый игрок сделал все три заявления, но в разном порядке):
- «На моей доминошке в сумме четыре точки».
- «У моей доминошки есть пустая половинка».
- «У моей доминошки одинаковые половинки».
Какие доминошки они взяли из набора, если каждый 2 раза сказал правду, а 1 раз ошибся?