Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2020 год, 1 тур
дата проведения: 26 января 2020
Задача 2.
Обезьянкам Анфисе, Дусе и Мусе дали бананы − всего в сумме не более 10. Анфиса дала 1 банан Дусе и 2 банана Мусе, после чего у всех стало поровну. Какое количество бананов могло быть у Анфисы изначально? (Укажите все варианты)
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 5 или 6 бананов.
Решение:
Поскольку в результате у всех оказалось поровну, то общее количество бананов должно делиться на 3. Для чисел не более 10 это 3, 6 и 9.
Если это 3, то после раздачи бананов у каждой должно стать по 1, но такое быть не может, так как Анфиса дала Мусе 2 банана. А 6 и 9 быть могут.
В первом случае у Анфисы было 5 бананов, у Дуси 1, а у Муси - ни одного.
Во втором случае у Анфисы было 6, у Дуси 2, у Муси 1.
