Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2020 год, 1 тур
дата проведения: 26 января 2020
Задача 7.
Отметьте на линиях сетки две точки, чтобы они разделили данную ломаную на два куска одинаковой длины.
Ответ на Задачу 7.
Ответ: на рисунке
Решение:
Заметим, что присутствуют линии таких типов:
- стороны клетки (3, 3 и 2);
- диагонали прямоугольников 1х2 (2, 1 и 1)
- Диагонали прямоугольников 2х3 (ровно две)
- диагонали квадратов 2х2 (3 штуки).
Поскольку диагоналей квадратов 2х2 три, то хотя бы одну из них придётся разделить нашей точкой. Аналогично для отрезков вдоль сторон сетки. Перебрав несколько вариантов, находим искомые точки.
