Задача 3.
У бабушки есть большие часы со стрелками. Однажды ровно в 1:00 раздался щелчок и стрелки стали крутиться в обратном направлении, но с прежней скоростью. Как только стрелки совместились, раздался второй щелчок. Стрелки стали крутиться в правильном направлении, пока снова не совместились. И так далее. Какое время будут показывать часы в момент четвёртого щелчка?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 12:00.
Решение:
Заметим, что если из положения 1:00 стрелки начнут крутиться в обратном направлении, то первый раз, когда они совместятся, это будет 12 часов. И в этот момент случится второй щелчок. После чего стрелки начнут крутиться в правильном направлении до тех пор пока не совпадут. Это случится в какое-то время после 1:00 (и случится третий щелчок). Нам это неважно, так как после этого стрелки снова совместятся в 12:00. И это будет время четвёртого щелчка.
Замечание: Отметим, что если часы продолжат этот процесс, то каждый чётный щелчок будет происходить в 12:00, а каждый нечётный − в одно и тоже время после 1:00.
