Олимпиада начальной школы 2x2, 3 класс, 2022 год
дата проведения: 6 февраля 2022
Задача 5.
У фокусника есть четыре одинаковых шара, лежащих по кругу. В одном из них рубин. Если в шаре рубин, то он тяжелее. Можно взять любые два шара и сравнить их по весу. После взвешивания можно забрать любой шар, если он с рубином. Иначе фокусник машет палочкой и рубин перемещается в соседний по кругу шар. Как за 2 взвешивания забрать рубин?
Ответ на Задачу 5.
Решение:
Выберем любые два несоседних шара. пусть это будут шары 2 и 4. Взвесим их. Если какой-то перевесил, то там рубин, его и берём. Если равенство, то это значит, что рубина там нет, а он в шаре 1 или 3. Вернём шары на место. После взмаха палочки рубин из шара с нечётным номером переместился в 2 или 4. Снова взвесим 2 и 4. И теперь точно найдём рубин.
