Олимпиада начальной школы 2x2, 3 класс, 2022 год
дата проведения: 6 февраля 2022
Задача 8.
Аня, Соня и Валя часто ходят вместе в кафе. Каждая из них заказывает напиток − чай или сок. Если Аня заказала сок, то Соня пьёт то же, что и Валя. Если Соня заказывает сок, то Аня всегда выбирает не тот напиток, который заказала Валя. А если Валя выбирает чай, то Аня заказывает то же, что взяла Соня. Кто из них всегда пьёт один и тот же напиток?
Ответ на Задачу 8.
Ответ: Аня всегда пьёт только чай.
Решение:
Если Аня берет сок, то у Сони и Вали обеих либо сок, либо чай. Но тогда, если у Вали чай, то у Ани должен быть чай, как у Сони. Может быть, у всех тогда сок? Но тогда противоречие, что у Ани должен быть не такой, как у Вали. Проверим, что у остальных могут быть разные варианты. Действительно, варианты: ЧСС и ЧЧЧ возможны.
