Олимпиада начальной школы 2x2, 4 класс, 2022 год
дата проведения: 6 февраля 2022
Задача 2.
Мальвина записала три числа и заменила в них одинаковые цифры одинаковыми буквами. Получилось:
Она сообщила Буратино, что если перемножить цифры в каждом числе, то все три произведения будут равны. Сможет ли Буратино определить хотя бы одну цифру?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: Да, сможет.
Решение:
Различных букв в записи − 10. Это означает, что одна из букв обозначает ноль. Если перемножить цифры в том числе, где одна из цифр − ноль, то получится 0. Поскольку произведения цифр всех чисел равны, то произведение цифр для каждого числа равно 0. То есть во всех трёх числах есть цифра ноль. Буквы, которые есть во всех трёх числах − это А и Е. Но А не может обозначать ноль, поскольку стоит вначале второго числа. Значит, Е = 0.
