Задача 5.
У фокусника есть пять одинаковых шаров, лежащих по кругу. В одном из них рубин. Если в шаре рубин, то он тяжелее. Можно взять любые два шара и сравнить их по весу. После взвешивания можно забрать любой шар, если он с рубином. Иначе фокусник машет палочкой и рубин перемещается по стрелке в соседний шар. Как за 2 взвешивания забрать рубин?
Ответ на Задачу 5.
Решение:
Выберем любые два несоседних шара. например шары под номерами 1 и 3. Если один из них оказался тяжелее, то он же шар с рубином и можно сразу его взять. Если же весы показали равенство, то это означает, что рубин либо в шаре с номером 2, либо 4, либо 5. Нельзя однозначно определить, где рубин, поэтому шары возвращаем на место, фокусник машет палочкой и теперь рубин в шаре либо с номером 3, либо 5, либо 1. Еще раз взвешиваем шары 1 и 3. Если один тяжелее, то он же шар с рубином и можно его взять. Если же весы показали равенство, то это означает, что рубин в шаре под номером 5 и можно его взять.
