Задача 6.
Имеются волшебные фрукты: яблоки, груши и бананы. Антон, Вася и Саша взяли себе по одному фрукту. Известно, что тот, у кого банан, лжёт тому, у кого яблоко. Тот, у кого яблоко, лжёт тому, у кого груша. Тот, у кого груша, лжёт тому, у кого банан. В остальных случаях все говорят правду. Антон сказал человеку с яблоком: «У Васи банан». Вася ответил Антону: «Неправда! У меня груша». Какие фрукты взяли ребята?
Ответ на Задачу 6.
Ответ: У Антона и Саши − яблоки, у Васи − банан.
Решение:
1) пусть Вася говорит правду. Тогда у Антона не банан. Иначе Вася должен ему соврать. Тогда Антон должен врать яблоку и, следовательно, у него банан − противоречие. 2) пусть Вася врёт. Значит, у него не груша. Если у него яблоко, то у Антона груша и он должен сказать яблоку правду, что у Васи банан. Противоречие Пусть у Васи банан, тогда у Антона яблоко и он говорит правду яблоку и действительно у Васи банан.
