Олимпиада «Бельчонок», 3 класс, 2019 год, 2 этап, 2 вариант
дата проведения: 10 марта 2019
Задача 3.
Дети сорвали с дерева вместе 28 яблок. Саша сорвал 7 яблок, Настя — 4 яблока, а каждый из остальных детей набрал не меньше Насти и не больше Саши. Сколько всего могло быть детей? Приведите пример для каждого ответа, и докажите, что других возможностей нет.
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 5 или 6.
Решение:
Остальные дети собрали 28 − 7 − 4 = 17 яблок. Если остальных детей было не меньше 5, то они бы собрали не меньше 5 ⋅ 4 = 20 яблок. Если бы их было не больше 2, то они собрали бы не больше 7 ⋅ 2 = 14 яблок. Поэтому остальных детей могло быть 3 или 4 всего детей 5 или 6.
Пример для 5 детей: 4, 5, 6, 6, 7.
Пример для 6 детей: 4‚ 4, 4, 4, 5 ‚7.
