Олимпиада «Бельчонок», 3 класс, 2019 год, 2 этап, 1 вариант
дата проведения: 3 марта 2019
Задача 3.
Бельчата набрали вместе 40 грибов. Первый набрал 5 грибов, последний — 8 грибов, а каждый из остальных бельчат набрал не меньше первого и не больше последнего. Сколько всего могло быть бельчат? Приведите пример для каждого ответа, и докажите, что других возможностей нет.
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 6 или 7.
Решение:
Остальные бельчата собрали 40 − 5 − 8 = 27 грибов. Если остальных бельчат было не меньше 6, то они собрали бы не меньше 6 ⋅ 5 = 30 грибов. Если бы их было не больше 3, то они собрали бы не больше 8 ⋅ 3 = 24 грибов. Поэтому остальных бельчат могло быть 4 или 5, а всего бельчат 6 или 7.
Пример для 6 бельчат: 5, 6, 7, 7 ‚7, 8.
Пример для 7 бельчат: 5, 5, 5, 5, 5, 7, 8.
