Задача 2.
Четверо бельчат запасали припасы на зиму. Каждый день один бельчонок собирал грибы, а трое других собирали орехи, причём менялись они не по очереди, а как договаривались. Через несколько дней оказалось, что первый бельчонок собирал орехи больше всех, 8 раз, а второй — меньше всех, 5 раз. Сколько дней прошло? Составьте график: для каждого дня укажите, какие три бельчонка собирают орехи в этот день.
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 9 дней.
Решение:
Сосчитаем, сколько бельчат за эти дни собирали орехи. Каждый день собирало трое, поэтому их общее число должно делиться на 3. Два других бельчонка собирали орехи 6 или 7 раз. Общее число бельчат, собиравших орехи, равно 8 + 5 + a + b, где a и b могут равняться 6 и 7. Из чисел 8 + 5 + 12, 8 + 5 + 13, 8 + 5 + 14 только одно делится на 3, а именно, 8 + 5 + 14 = 27. Значит, всего 27 бельчат за эти дни собирали орехи, то есть прошло 9 дней.
Покажем, как могли быть распределены дни. Обозначим бельчат цифрами 1, 2, 3, 4 (1 собирал 8 раз, 2 — 5 раз, 3 и 4 по 7 раз). Подходит, например, такой график: (1,2,3), (1,2,3), (1,3,4), (1,3,4), (1,3,4), (1,3,4), (1,2,4), (1,2,4), (2,3,4).
