Ответ на задачу 2 - Олимпиада «Бельчонок», 7 класс, 2019 год, 2 этап, 1 вариант

Олимпиада «Бельчонок», 7 класс, 2019 год, 2 этап, 1 вариант

дата проведения: 3 марта 2019

источник: https://dovuz.sfu-kras.ru/abiturientu-sfu/olimpiady/belchonok/arkhiv/zadaniya-i-resheniya-zaklyuchitelnogo-etapa_2018-2019/

Задача 2.

Можно ли разбить куб со стороной 6 на 112 кубиков с целыми сторонами (не обязательно равных)?

Ответ на Задачу 2.

Ответ: Да, можно.

Решение:

Выделим в нижней половине 4 кубика со стороной 3. Следующий слой разобьём на 36 кубиков со стороной 1, и каждый из двух следующих слоёв тоже разобьём на 36 кубиков со стороной 1. Получим 4 + 36 + 36 + 36 = 112 кубиков.