Задача 5.
Бельчонок каждое утро бегает по тропинкам в парке с шестью деревьями возле одного из корпусов Сибирского федерального университета. Нарисуйте маршрут бельчонка и отдельно укажите, в каком порядке он пробегает мимо деревьев, если по каждой тропинке он бежит ровно один раз, а стрелки указывают направление движения бельчонка.
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 2 – 6 – 4 – 1 – 2 – 3 – 5 – 1 – 3 – 6.
Решение:
Заметим, что у всех деревьев, кроме второго и шестого, сколько стрелок приходит, столько и выходит. Это означает, что сколько раз бельчонок к этому дереву прибежит, столько раз и убежит. Значит, его маршрут начинается там, где выходящих стрелок больше, а заканчивается, где больше приходящих. От дерева номер 2 ведут две стрелки, а к дереву — одна. Следовательно, это начало маршрута. Две стрелки ведут к дереву 6, а от него только одна. Значит, это конец маршрута. Теперь несложно записать весь маршрут.
