Задача 10.
На столе лежали 3 USB кабеля: белый, чёрный и синий. Дима, Коля и Саша выбрали себе по одному кабелю. Оказалось, что:
- кабель Димы длиннее, чем чёрный,
- белый кабель короче, чем кабель Саши,
- а кабель Коли не той длины, что белый.
Что верно?
- У Саши кабель синий;
- У Коли кабель белый;
- У Димы кабель не белый;
- У Саши кабель самый короткий;
- У Коли кабель самый длинный.
Ответ на Задачу 10.
Ответ: 1).
Решение:
Рассмотрим все возможные варианты по очереди. Кабели будем обозначать буквами Б (белый), Ч (чёрный), С (синий). Знаком < будем обозначать, что один кабель короче другого. Всего у нас шесть возможных вариантов, т.к. три цвета можно расставить по порядку шестью разными способами:
1) С < Б < Ч
- Кабель Димы длиннее, чем чёрный — сразу противоречие, т.к. длиннее чёрного нет кабеля.
Противоречие.
2) C < Ч < Б
Кабель Димы длиннее, чем чёрный — значит у Димы белый.
Белый кабель короче, чем кабель Саши — тут противоречие, т.к. белый самый длинный.
Противоречие.
3) Б < Ч < С
- Кабель Димы длиннее, чем чёрный — значит у Димы синий.
- Белый кабель короче, чем кабель Саши — значит у Саши чёрный (синий уже занят).
Кабель Коли не той длины, что белый — тут противоречие, т.к. Коле «достался» именно белый.
Противоречие.
4) Б < С < Ч
Кабель Димы длиннее, чем чёрный — сразу противоречие, т.к. длиннее чёрного нет кабеля.
Противоречие.
5) Ч < С < Б
- Кабель Димы длиннее, чем чёрный — тогда у Димы синий или белый.
Белый кабель короче, чем кабель Саши — тут противоречие, т.к. белый самый длинный.
Противоречие.
6) Ч < Б < С
- Кабель Димы длиннее, чем чёрный — тогда у Димы синий или белый.
Белый кабель короче, чем кабель Саши — значит у Саши синий, а у Димы тогда белый.
Кабель Коли не той длины, что белый — Коле «достался» чёрный, он действительно не той длины, что белый.
Этот вариант подходит, противоречия нет.
Значит у Димы белый кабель, у Саши — синий, у Коли — чёрный. При этом по длине кабели расположены так: Ч < Б < С.
Далее легко выбрать правильные варианты ответов. Подходит только 1).
