Задача 2.
В игре бельчата обмениваются шишками: одну сосновую шишку можно обменять на три еловых, а одну еловую — на две сосновых. В начале игры у бельчонка Васи была одна еловая и три сосновые шишки. После 5 обменов у него оказалось 12 шишек. Сколько среди них еловых?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 8 еловых шишек.
Решение:
Заметим, что после каждого обмена число шишек у Васи увеличивается на +1 (если обменял еловую) или на +2 (если обменял сосновую).
В начале у Васи было всего 4 шишки. Таким образом, за 5 шагов нам надо получить из числа 4 число 12, прибавляя на каждом шаге 1 или 2. Значит, у нас было три шага по +2 и два шага по +1, порядок шагов не важен. Например:
4 (было в начале) + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 = 12 (стало в конце)
Три раза был обмен сосновой шишки и два раза был обмен еловой. Нетрудно посчитать, что результате этих обменов у Васи станет 8 еловых и 4 сосновых шишки.
