Ответ на задачу 4 - Олимпиада «Бельчонок», 5 класс, 2020 год, 2 этап, 3 вариант

Олимпиада «Бельчонок», 5 класс, 2020 год, 2 этап, 3 вариант

дата проведения: 29 февраля 2020

источник: https://dovuz.sfu-kras.ru/abiturientu-sfu/olimpiady/belchonok/arkhiv/zadaniya-i-resheniya-zaklyuchitelnogo-etapa-olimpiady-belchonok/

Задача 4.

Найдите длину замкнутой ломаной (см. рисунок), если 𝐴𝐵 = 16, 𝐵𝐶 = 13, 𝐷𝐸 = 8.

Ответ на Задачу 4.

Ответ: 74.

Решение:

Проведём прямую, как показано на рисунке.

Длина отмеченного отрезка на столько же меньше 8, на сколько длина левого, самого длинного, больше 13. Поэтому сумма длин этих отрезков равна 8 + 13 = 21. Суммарная длина горизонтальных отрезков ломаной равна 2𝐴𝐵 = 32. Длина замкнутой ломаной равна 32 + 13 + 21 + 8 = 74.