Ответ на задачу: У шестиклассниц Светы и Юли одинаковое количество тетрадей. Они купили одинаковые наборы наклеек. Света наклеила на 5 тетрадей по одной наклейке, а на оставшиеся тетради – по 5 наклеек. Юля наклеила на 17 тетрадей по одной наклейке, ...

Олимпиада «Бельчонок», 6 класс, 2020 год, 2 этап, 3 вариант

дата проведения: 29 февраля 2020

источник: https://dovuz.sfu-kras.ru/abiturientu-sfu/olimpiady/belchonok/arkhiv/zadaniya-i-resheniya-zaklyuchitelnogo-etapa-olimpiady-belchonok/

Задача 3.

У шестиклассниц Светы и Юли одинаковое количество тетрадей. Они купили одинаковые наборы наклеек. Света наклеила на 5 тетрадей по одной наклейке, а на оставшиеся тетради – по 5 наклеек. Юля наклеила на 17 тетрадей по одной наклейке, а на оставшиеся тетради – по 17 наклеек. Сколько наклеек было в наборе, если Света и Юля использовали свои наборы наклеек полностью?

Ответ на Задачу 3.

Ответ: 85 наклеек.

Решение:

Пусть у каждой девочки — $x$ тетрадей. Света использовала 5 + 5⋅( $x$ − 5) наклеек, а Юля — 17 + 17⋅( $x$ − 17) наклеек. Так как все наклейки использованы, то 5 + 5⋅( $x$ − 5) = 17 + 17⋅( $x$ − 17). Решая это уравнение получим: $x$ = 21. Значит, в каждом наборе было 5 + 5⋅(21 − 5) = 85 наклеек.