Олимпиада «Бельчонок», 6 класс, 2020 год, 2 этап, 3 вариант
дата проведения: 29 февраля 2020
Задача 4.
Бельчонок, зайчонок и лисёнок играют в игру.
- Лисёнок сказал: «Зайчонок глупее бельчонка».
- Зайчонок сказал: «Бельчонок выиграл».
- Бельчонок сказал: «Зайчонок не выиграл».
Оказалось, что солгал ровно один из трёх зверей – самый глупый. Самый умный зверь выиграл игру. Кто он?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: Лисёнок.
Решение:
Если солгал лисёнок, то, значит, зайчонок сказал правду. Тогда Бельчонок выиграл и зайчонок не глупее бельчонка. Но тогда бельчонок не может быть самым умным и по условию не может выиграть. Противоречие.
Если же солгал зайчонок, то выиграл не бельчонок и верно, что зайчонок глупее бельчонка. Но тогда зайчонок не мог выиграть и, значит, выиграл лисёнок. Бельчонок при этом сказал правду, противоречия нет.
Если солгал бельчонок, то зайчонок выиграл, и при этом остальные сказали правду, то есть, бельчонок тоже выиграл. Противоречие.
