<< к заданиям
Олимпиада «Бельчонок», 2 класс, 2021 год, 2 этап, 1 вариант
дата проведения: 6 марта 2021

Задача 5.

Определите, кто из четверых мальчиков ел мороженое, если известно следующее:

  1. если Сеня ел, то или Боря не ел или Миша не ел;
  2. если Миша ел, то и Сеня ел;
  3. если Боря не ел, то Миша ел, а Федя не ел;
  4. если Федя ел, то или Миша не ел или Сеня ел;
  5. если Миша не ел, то Боря не ел.

Ответ на Задачу 5.

Ответ: Миша и Сеня.

Решение:

Пусть Миша ел мороженое. Тогда по (2) и Сеня ел, по (1) Боря не ел, по (3) Федя не ел. Итак, в этом случае мороженое ели только Миша и Сеня.

Пусть теперь Миша не ел мороженое. Тогда по (5) Боря не ел, а по (3) Миша ел — противоречие, этот случай невозможен.