Задача 5.
В столовой для бельчат несколько видов орехов, несколько видов грибов и несколько видов ягод. Обед состоит из ореха, гриба и ягоды. Бельчонок, стоя в очереди, понял, что обед можно выбрать больше, чем восемнадцатью способами, но меньше, чем двадцатью пятью. Каким точным числом способов бельчонок может выбрать обед и почему?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 20 или 24 способов.
Решение:
Количество видов орехов, грибов и ягод не менее 2, так как написано «несколько». Посмотрим, какой выбор, для составления обеда может быть. Обозначим выбор из, например, 2 видов орехов, 2 видов грибов и 2 видов ягод как (2,2,2). Значит, наборы могут быть такие (с точностью до перестановки): (2,2,5), (2,2,6), (2,3,4). Во всех остальных наборах будет нарушаться условие задачи. Итого, бельчонок может выбрать обед 20 или 24 способами.
