Задача 3.
В лесу живут бельчата рыцари и лжецы. Лжец всегда лжёт и весит 400 граммов, а рыцарь всегда говорит правду и весит 330 граммов. Однажды на одном дереве оказались 4 бельчонка.
- Первый сказал: «На этом дереве три рыцаря».
- Второй сказал: «На этом дереве все лжецы».
- Третий промолчал.
- Четвёртый сказал: «На этом дереве все рыцари».
Сколько граммов весят эти четыре бельчонка вместе?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 1530 граммов.
Решение:
Второй сказал, что все четверо лжецы. Это не может быть правдой, т.к. если действительно все лжецы, значит он сам тоже лжец и не смог бы сказать правду. Поэтому второй сказал неправду, и он — лжец.
Значит и четвёртый тоже лжец, т.к. один лжец уже был найден выше.
Значит и первый сказал неправду, т.к. уже двое лжецов найдено выше, и осталось не более двух рыцарей.
Но третий должен быть рыцарем, т.к. если и он лжец, то все четверо оказались лжецами, а такое невозможно (иначе второй сказал бы правду).
Итого у нас 3 лжецов и 1 рыцарь. Они весят 400 ⋅ 3 + 330 = 1530 граммов.
