Задача 4.
Три гнома, Умник, Ворчун и Простак, носят колпаки разных цветов. Они хотят по очереди спеть Белоснежке песенки.
- Гном в красном колпаке не хочет петь первым.
- Гном в синем колпаке хочет петь после Ворчуна.
- Гном в зелёном колпаке говорит: если Простак не будет петь вторым, то я буду петь сразу после Умника.
Так они и сделали. В каком порядке пели гномы, и какого цвета у них колпаки?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: 1 — Ворчун в зелёном колпаке, 2 — Простак в синем колпаке, 3 — Умник в красном колпаке.
Решение:
Из третьего утверждения следует, что в зелёном колпаке — Ворчун. Из второго утверждения следует, что Ворчун не третий.
Пусть Ворчун второй. Тогда он поёт сразу после Умника, который поёт первым. У первого не красный колпак, значит, синий. Но Гном в синем колпаке хочет петь после Ворчуна. Противоречие.
Пусть Ворчун первый. Тогда за ним поёт гном в синем колпаке, а третий — гном в красном колпаке. Ворчун не поёт после Умника, так как Ворчун первый. Значит, в третьем утверждении не должно выполняться условие, и Простак поёт вторым.
