В прямоугольнике 6 × 6 некоторые клетки закрашены в серый цвет. Закрасьте ещё как можно меньше клеток, чтобы при сгибании квадрата по любой прямой из двух (см. рисунок) серые клетки совмещались с серыми, а белые с белыми. Какое наибольшее число белых клеток останется?

12 детей учили 8 стихотворений. Каждый из детей, кроме Дениса, выучил 3 стихотворения, и каждое стихотворение выучили 5 детей. Сколько стихотворений выучил Денис?

Из мешка, в котором 14 кг мелких гвоздей, надо отмерить в пакет ровно 3 кг. Как сделать это за три взвешивания, если можно использовать чашечные весы и одну гирю весом 400 г?

Три гнома, Умник, Ворчун и Простак, носят колпаки разных цветов. Они хотят по очереди спеть Белоснежке песенки.

• Гном в красном колпаке не хочет петь первым.
• Гном в синем колпаке хочет петь после Ворчуна.
• Гном в зелёном колпаке говорит: если Простак не будет петь вторым, то я буду петь сразу после Умника.

Так они и сделали. В каком порядке пели гномы, и какого цвета у них колпаки?

Два бельчонка, рыжий и серый, играют в такую игру. Они начертили на земле прямоугольник 6 × 8 клеток, в левую верхнюю клетку положили орех (на рисунке он обозначен буквой О). За один ход можно переложить орех на любое количество клеток или вправо, или вниз. Кто первый положит орех в правую нижнюю клетку, тот выиграет. Первый ход делает рыжий бельчонок. Кто из бельчат всегда может выиграть?