Бельчонок раскладывает в клетки прямоугольника 5 × 6 десять орехов (О) и двадцать грибов (Г) так, чтобы рядом с каждым орехом (т.е. в клетках, соседних по стороне) было ровно 2 гриба. Покажите, как это можно сделать.

Торт имеет форму, изображённую на рисунке. Покажите, как разделить торт на два равных куска двумя разными способами.

Вася и Петя хотят найти на берегу реки одинаковое количество плоских камушков. После того, как Вася принёс 130 камушков, а Петя — 163 камушка, Васе осталось найти камушков в четыре раза больше, чем Пете. Сколько всего камушков должен был найти каждый из них?

Катя, Лена, Маша и Оля — ученицы 3, 4, 5, 6 классов. На вопрос, кто кого старше, девочки сказали:

• Катя: «Маша старше Оли».
• Лена: «Катя младше Оли».
• Маша: «Оля старше Лены».
• Оля: «Маша младше Кати».

Известно, что если какая-то девочка высказалась про девочку старше её самой, то она соврала. Все остальные утверждения были верными. Определите, кто из девочек в каком классе учится.

В лесу живут бельчата-правдивцы и бельчата-лжецы, правдивцы всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды на поляне собрались 2037 бельчат и встали в круг. Каждого из них попросили назвать своего правого соседа, и каждый ответил либо «правдивец», либо «лжец». Могло ли оказаться, что ответов «правдивец» было ровно 2020?