Олимпиада «Бельчонок», 2 класс, 2022 год, 2 этап, 1 вариант
дата проведения: 5 марта 2022
Задача 5.
Мама Саши, Кати, Маши, Лены и Дины днём принесла 7 пирожных, но к вечеру пирожных осталось 5.
- Саша сказала: «Я знаю, что одно пирожное съела Катя».
- Катя заявила: «Да ты, что, Саша, ты сама съела пирожное! А второе пирожное съела Маша».
- Лена заметила: «Никто не ел два пирожных».
- А Дина ответила: «Я бы смогла, но два пирожных не ела».
Те, кто съел пирожные, говорят правду, а кто не ел – неправду. Кто же съел пирожные?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: Дина и Лена.
Решение:
Если Саша права, то она и Катя съели по одному пирожному. Тогда Катя должна говорить правду, но она ошибается, два пирожных уже съедены и Маша пирожное не ела. Противоречие. Значит, Саша не ела пирожное и, значит, Катя не ела. Тогда и Маша не ела.
Если Лена не ела пирожных, то 2 пирожных съела Дина, и она должна говорить правду, но она говорит, что не ела 2 пирожных, противоречие. Значит, Лена съела пирожное, поэтому она говорит правду: она съела только одно пирожное, а второе — Дина.
