В тетради записаны три двузначных числа, причём одно из них в разряде десятков содержит цифру 5, второе – 6, а третье – 7. Петя выбрал из этих чисел два и сложил их, затем Вася, а потом Коля также выбирали по два числа и складывали. В итоге у Пети получилось 147, а у Васи и Коли – различные трёхзначные числа, начинающиеся на 12. Какие числа могли быть записаны на доске первоначально?

Разрежьте клетчатый квадрат 7 × 7 по линиям сетки на 10 различных прямоугольников. (Квадрат тоже является прямоугольником.)

В гостинице в продаже есть карты для входа в столовую на 2, 4 и 6 дней. Карты на 2 и 6 дней вместе стоят дороже, чем две карты на 4 дня, а две карты на 2 дня не дороже, чем одна карта на 4 дня. Что стоит дороже: одна карта на 6 дней или три карты на 2 дня?

В 9:00 из «тихого» леса в «шумный» лес выбежал бельчонок Сёма. Одновременно навстречу ему из «шумного» леса выбежал бельчонок Тима. Известно, что до момента встречи Сёма успел пройти треть пути между лесами, однако, если бы Сёма выбежал на час раньше, то успел бы пройти до встречи половину пути. В какое время Сёма и Тима встретились? Скорости бельчат постоянны.

Катя, Лена, Маша, Надя проходили тест, в котором было 6 вопросов и на каждый вопрос можно было ответить «+» или «−». В итоге девочки получили следующие последовательности ответов:

Катя: − , − , + , + , + , +

Лена: + , − , − , + , + , +

Маша: − , − , − , + , + , +

Надя: − , + , − , − , − , −

Оказалось, что у Кати два неверных ответа, а у Лены только два верных. Сколько верных ответов у Маши, и сколько у Нади?