Задача 5.
Катя, Лена, Маша, Надя проходили тест, в котором было 6 вопросов и на каждый вопрос можно было ответить «+» или «−». В итоге девочки получили следующие последовательности ответов:
Катя: − , − , + , + , + , +
Лена: + , − , − , + , + , +
Маша: − , − , − , + , + , +
Надя: − , + , − , − , − , −
Оказалось, что у Кати два неверных ответа, а у Лены только два верных. Сколько верных ответов у Маши, и сколько у Нади?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: По 3 ответа.
Решение:
Заметим, что на первый и третий вопросы Катя с Леной ответили по-разному, а на остальные одинаково. Значит, в вопросах с номерами 2, 4, 5 и 6 они сделали одинаковое количество ошибок, а так как у Лены на две ошибки больше, чем у Кати, то на вопросы 1 и 3 она ответила неверно. Следовательно, и Маша, и Надя на первый вопрос ответили верно, а на третий — неверно. В вопросах 2, 4, 5 и 6 у Кати две ошибки и два правильных ответа, а так как Маша на эти вопросы дала такие же ответы, а Надя — противоположные, то у каждой из них ещё по два верных ответа.
