Олимпиада «Бельчонок», 5 класс, 2022 год, 2 этап, 2 вариант
дата проведения: 5 марта 2022
Задача 2.
В кедре два дупла. Бельчонок, сидящий перед вторым дуплом, сказал:
- в другом дупле нет орехов,
- хотя бы в одном дупле есть орехи.
Рыжие бельчата всегда говорят правду, а серые всегда врут. Какого цвета этот бельчонок?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: Рыжий.
Решение:
Предположим, что он серый, тогда обе фразы — неправда. Если вторая фраза ложна, то орехов нет ни в одном дупле. А если первая фраза ложна, то в другом дупле есть орехи, противоречие. Пусть бельчонок рыжий, тогда оба утверждения — правда. Тогда из второго следует, что где-то орехи есть, а из первого — что в первом дупле орехов нет. Значит, орехи во втором дупле.
