Олимпиада «Бельчонок», 5 класс, 2022 год, 2 этап, 2 вариант
дата проведения: 5 марта 2022
Задача 4.
На каждую из клеток доски 6 × 6 заползли муравьи и сидят неподвижно. Количества муравьёв в клетках, соседних по стороне, отличаются на 1. На одной из клеток сидит 4 муравья, на другой — 14 муравьёв. Заполните всю доску числами, показывающими, сколько муравьёв в каждой клетке.
Ответ на Задачу 4.
Ответ: С точностью до поворота:
Решение:
От одной клетки до другой можно проложить путь, состоящий из не болеечем 10 переходов. Поскольку 14 − 4 = 10, числа 4 и 14 стоят в максимально удаленных клетках — противоположных углах. После этого таблица заполняется однозначно.
