Найдите три решения ребуса ∗∗ + ∗∗ = 17∗, в котором звёздочки заменены цифрами так, чтобы равенство стало верным и все семь цифр различные.

На доске подряд записаны все целые числа от 1 до 20. Заяц посчитал сумму всех этих чисел, получил число 210 и заметил, что оно делится на 1, 2, 3, 5, 6, 7. Может ли Волк стереть с доски не более шести чисел так, чтобы новая сумма делилась на 1,2, 3,4, 5, 6?

Даны два квадрата 3 × 3 и 4 × 4. Как разрезать каждый из них на две части так, чтобы из получившихся четырёх частей можно было сложить квадрат?

Кузнечик прыгает по числовой прямой вправо на 2 или на 3. Ему запрещено попадать на простые числа. Сколькими способами он может попасть с 1 на 36?

Комментарий: Простое число — это натуральное число больше 1, у которого есть всего два делителя: единица и само число.

В некотором уезде живут купцы и разбойники. Купцы всегда говорят правду, а разбойники всегда лгут. Однажды за круглым столом собралась компания из 25 жителей, каждый из них сказал: «У меня есть сосед разбойник». Какое наименьшее число разбойников может быть среди этих 25 жителей?