Международный конкурс по математике Кенгуру, 9-11 класс, 2003 год
дата проведения: 20 марта 2003
Задача 15.
Центры четырёх полукругов, изображённых на рисунке, лежат на серединах сторон квадрата. Радиусы этих полукругов равны 1. Каков радиус окружности, которая касается этих четырёх полукругов?
(А) $\sqrt{2} − 1$
(Б) $\displaystyle \frac{1}{2}π − 1$
(В) $\sqrt{3} − 1$
(Г) $2\sqrt{2} − 2$
(Д) $2 − \sqrt{2}$
Ответ на Задачу 15.
Ответ: А
