Ответ на задачу 9 - Международный конкурс по математике Кенгуру, 7-8 класс, 2005 год

Международный конкурс по математике Кенгуру, 7-8 класс, 2005 год

дата проведения: 17 марта 2005

Если разделить 50⁵⁰ на 25²⁵, то получится:

(А) 2

(Б) 25²⁵

(В) 2²⁵

(Г) 100²⁵

(Д) 50²⁵

Ответ: Г

Решение:

Перепишем оба числа:

50⁵⁰ = (10 ⋅ 5)⁵⁰ = 10⁵⁰ ⋅ 5⁵⁰

25²⁵ = (5²)²⁵ = 5^2⋅25 = 5⁵⁰

Разделим одно на другое, получим 10⁵⁰ = 10^2⋅25 = 100²⁵.