Каждый из восьми кенгуру может перепрыгнуть на любую клетку квадратной таблицы 4 × 4. Им надо расположиться так, чтобы в каждой строчке и каждом столбце этой таблицы оказалось ровно по 2 кенгуру. Наименьшее число кенгуру, которым придётся для этого прыгнуть, равно:

Если к 2005 прибавить 2005 сотых, то получится:

Муравей ползёт по поверхности кубика из точки А в точку В по пути, отмеченному стрелками. Чему равна длина этого пути, если ребро кубика равно 12 см?

В треугольнике ABC угол A в три раза больше угла B и равен половине угла C. Тогда угол A равен:

На картинке изображён план вольера для кенгуру в зоопарке. Все углы на плане — прямые. Какова площадь вольера?

Среди кошек, обитающих в лагере «Ласточка», три — пушистые, а две — полосатые. Какое наименьшее количество неполосатых пушистых кошек может быть в лагере?

Какое из следующих равенств означает, что m составляет 30% от k ?

На рисунке изображены квадрат и пять одинаковых кругов. Вершины квадрата расположены в центрах внешних кругов. Тогда отношение площади закрашенной части кругов к площади их незакрашенной части равно:

Если разделить 50⁵⁰ на 25²⁵, то получится:

Сторож работает 4 дня, а на пятый день отдыхает. Он отдыхал в воскресенье и начал работу в понедельник. Сколько дней он проработает до того, как его отдых снова придётся на воскресенье?

С полуночи до полудня Кот Ученый рассказывает сказки, а с полудня до полуночи спит под дубом. На дубе том висит плакат: «Два часа назад Кот делал то же самое, что он будет делать через час». Сколько часов в сутки эта надпись верна?

Сумма пяти различных натуральных чисел равна 100. Каким может оказаться наибольшее из этих пяти чисел?

На рисунке изображена мишень, разделённая на 4 области. Очки за попадание в область обратно пропорциональны её площади. Сколько очков даёт попадание в область C, если попадание в область В даёт 10 очков?

Вася придумал такой шифр: он заменил буквы Г, Е, К, Н, Р, У какими-то цифрами, идущими в возрастающем порядке. Потом при помощи этого шифра он зашифровал слово КЕНГУРУ. Какое наибольшее число могло у него получиться?

На чертеже изображены равносторонний треугольник и правильный пятиугольник. Найдите угол x.

Сколько различных имеется среди чисел 1 : (2 : (3 : 4)), (1 : 2) : (3 : 4), 1 : ((2 : 3) : 4), ((1 : 2) : 3) : 4, (1 : (2 : 3)) : 4?

На окружности с центром в точке O взяли точку A. Какую часть окружности составляют точки, которые ближе к O, чем к A?

Жан-Кристоф продолжает изучать русский язык. Он собирается выписывать натуральные числа словами до тех пор, пока не напишет первое число, в записи которого участвуют все буквы слова «слово». Чему равна сумма цифр числа, на котором Жан-Кристоф остановится?

Назовем длиной натурального числа n количество сомножителей в разложении n на простые множители. Например, длина числа 90 равна 4, так как 90 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5. Сколько нечётных чисел, меньших 100, имеют длину 3?

Игральный кубик, развёртка которого изображена на рисунке, поставили на клетку М, прокатили по маршруту МON и нашли сумму всех восьми цифр, которые побывали сверху. Сколько получилось?

Числа a и b таковы, что 4 ≤ a ≤ 6, 1 ≤ b ≤ 2 . Какое из следующих чисел обязательно меньше 9?

Два прямоугольника ABCD и DBEF расположены так, как показано на чертеже. Какова площадь прямоугольника DBEF?

Сколько существует двузначных чисел, которые при перестановке цифр увеличиваются не менее, чем в три раза?

Гусеница выползла из домика в полдень и ползёт по лугу, поворачивая через каждый час на 90º направо или налево. За первый час она проползла 1 м, за второй час — 2 м, и т. д. На каком наименьшем расстоянии от домика она могла оказаться в 9 часов вечера?

Сколько четырёхугольников с вершинами в отмеченных точках изображено на картинке?

На стороне BC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC нашлась такая точка M, что ∠MCA − ∠MAB = ∠B. Что можно утверждать об этом треугольнике?

Шерлок Холмс и доктор Ватсон ехали из Лондона в Плимут. Когда они прибыли в Плимут, доктор Ватсон спросил: «Холмс, а сколько времени мы были в пути?». «Не знаю, – ответил Холмс, – но я заметил, что в момент, когда мы отправлялись, и сейчас, когда мы прибыли, угол между часовой и минутной стрелками моих часов был прямым». Расстояние от Лондона до Плимута равно 120 км. Какой может быть скорость поезда?

Сколько существует треугольников со сторонами 5 см и 6 см, один из углов которого равен 20º?

По определению, n! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ … ⋅ n. Какой сомножитель нужно вычеркнуть из произведения 1! ⋅ 2! ⋅ 3! ⋅ 4! ⋅ …⋅ 20!, чтобы оставшееся произведение стало квадратом некоторого натурального числа?

Двое играют в такую игру: они по очереди закрашивают прямоугольники 1 × 2 на доске, изображённой на рисунке.

Клетки доски запрещается красить дважды. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Какой из ходов гарантирует первому игроку победу?