Имеются одинаковые плитки кафеля с нарисованными на них дугами. Длина каждой дуги равна 1, а концы дуг — середины сторон плитки. Из 16 таких плиток надо сложить квадрат. Некоторые из дуг будут соединяться между собой, образуя более длинные кривые. Какова наибольшая возможная длина такой кривой?