Международный конкурс по математике Кенгуру, 7-8 класс, 2010 год
дата проведения: 18 марта 2010
Задача 16.
Петя придумал две новые операции: $\displaystyle a\circ b = \frac{a^2 + b^2}{2}$ и $\displaystyle a\star b = \frac{a^2 − b^2}{2}$. Чему равно $(a\circ b)\star(ab)$ ?
(А) $\displaystyle \frac{\left(a^2 + b^2\right)^2}{8}$
(Б) $\displaystyle \frac{a^4 + b^4}{8}$
(В) $\displaystyle \frac{a^4 − b^4}{8}$
(Г) $\displaystyle \frac{\left(a^2 − b^2\right)^2}{8}$
(Д) 0
Ответ на Задачу 16.
Ответ: (Г) $\displaystyle \frac{\left(a^2 − b^2\right)^2}{8}$
