Из маленьких кубиков 1 × 1 × 1, каждый из которых целиком покрашен в один цвет, Кенгуру хочет сложить куб 3 × 3 × 3 так, чтобы любые два кубика, имеющие хотя бы одну общую вершину, были разных цветов. Какое наименьшее количество цветов потребуется для этого?