Ответ на задачу 15 - Международный конкурс по математике Кенгуру, 9-11 класс, 2012 год

Международный конкурс по математике Кенгуру, 9-11 класс, 2012 год

дата проведения: 15 марта 2012

Натуральные числа a и b таковы, что a + b = 2012. Какое из следующих равенств возможно при некотором натуральном k?

(А) 2^a ⋅ 3^b = 12^k

(Б) 2^a ⋅ 3^b = 18^k

(В) 2^a ⋅ 3^b = 36^k

(Г) 2^a ⋅ 3^b = 72^k

(Д) 2^a ⋅ 3^b = 48^k

Ответ: В