Бабочку отразили зеркально относительно прямой b, а потом повернули на 90° против часовой стрелки вокруг кончика носа кенгуру (точки А). После этого бабочка оказалась у кенгуру:

Сумма цифр семизначного числа равна 6. Чему равно произведение цифр этого числа?

Сколько существует различных треугольников, у которых одна из сторон равна 1, а два угла равны 40° и 70°?

Сколько копеек в децисантикилорубле?

В Венеции каждый день происходит небольшое наводнение: вода поднимается, а потом отступает. На графике показано изменение уровня воды 6 мая 2011 года. Сколько часов в этот день уровень воды был выше 30 см?

Число, куб которого равен 2012¹², умножили на квадрат числа 2012¹¹. Что получилось?

Жук Жак ползёт по координатной плоскости. Он стартует из точки (1; 1) и движется так, что произведение его координат не меняется. По какой линии ползёт жук?

Часы лежат на столе циферблатом вверх. Минутная стрелка сейчас указывает на юго-восток. Через сколько минут она будет указывать на северо-восток?

Как гласит русская поговорка, ложка дёгтя портит бочку мёда. Сколько банок мёда удастся испортить десятью каплями дёгтя, если в бочке 40 банок, а в ложке 200 капель?

Про число x известно, что x³ < 64 < x². Тогда

Фигура на рисунке образована двумя квадратами, треугольником, площадь которого равна 8 см², и закрашенным параллелограммом. Чему равна площадь этого параллелограмма?

Маша изучает натуральные числа, которые делятся на 72 и имеют в своей десятичной записи только нули и единицы. Сколько цифр в самом маленьком из таких чисел?

В семье пятеро мужчин: Иван Сидорович, Сидор Иванович, Сидор Петрович, Пётр Сидорович и Пётр Петрович. Один из них сейчас смотрит в окно, его отец спит, брат читает книгу, а сыновья ушли гулять. Как зовут того, кто смотрит в окно?

Две стороны четырёхугольника равны 1 и 7. Одна из диагоналей, длина которой равна 3, делит его на два равнобедренных треугольника. Чему равен периметр этого четырёхугольника?

Натуральные числа a и b таковы, что a + b = 2012. Какое из следующих равенств возможно при некотором натуральном k?

Число x отрицательно, а число y положительно. Что не может произойти, если x увеличить, а y — уменьшить?

На какое наименьшее число тупоугольных треугольников можно разрезать квадрат?

Какое из утверждений А-Г неверно?

В некоторых клетках таблицы 10 × 10 поставлены крестики так, что каждый из них — единственный либо в своей строке, либо в своём столбце. Какое наибольшее число крестиков может быть в такой таблице?

Разность корней квадратного уравнения x² + bx + c = 0 — чётное число. Чему может равняться ордината вершины параболы y = x² + bx + c ?

Винни-Пух пошёл в магазин за мёдом. Цена одного горшочка — 1 фунт, но при покупке n горшочков (n < 100) покупатель получает скидку n%. Когда Винни вернулся домой, Кристофер Робин посмотрел на его покупку и сказал: «Глупенький мой мишка! Ты ухитрился заплатить за мёд наибольшую возможную сумму денег!». Сколько фунтов заплатил Винни-Пух?

Числа от 1 до 120 выписаны в 15 строк, как показано на рисунке. В каком из столбцов (считая слева) сумма чисел самая большая?

Про натуральные числа m и n известно, что каждое из них делится на числа 2² ⋅ 3³ ⋅ 5 и 2³ ⋅ 3, а каждое из чисел 2⁵ ⋅ 3⁷ ⋅ 5³ и 2⁴ ⋅ 3⁶ ⋅ 5² делится на m и n. Чему равно наибольшее возможное отношение чисел m и n?

Правильный треугольник «катится» вокруг квадрата (см. рисунок ниже) Какую траекторию опишет отмеченная точка, прежде чем и она, и весь треугольник вернутся в исходное положение?

Дробь 28/33 хотят представить в виде суммы нескольких дробей, числители которых равны 1. При каком наименьшем числе слагаемых это возможно?

На плоскости нарисовано несколько прямых. Рядом с каждой прямой написано число прямых, которые её пересекают. Среди написанных чисел имеется не менее четырёх различных, два из которых — это 6 и 7. Сколько прямых нарисовано?

В треугольнике длины сторон равны a, b и c, а угол, лежащий против стороны b, вдвое больше угла, лежащего против стороны a. Тогда обязательно

На рисунке ОА = 6 см, ОB = 4 см. Каково множество всех точек Р, лежащих в первой четверти, для которых площадь четырёхугольника PAOB равна 24 см² ?

Назовём тройку различных чисел, выбранных из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}, хорошей, если никакая пара чисел из этой тройки не имеет сумму 7. Коля перемножил числа в каждой хорошей тройке, а потом сложил полученные произведения. Какое число он получил?

Из 27 одинаковых маленьких кубиков сложили куб. Через середину его диагонали провели плоскость, перпендикулярную этой диагонали. Сколько маленьких кубиков пересекла эта плоскость?