Какое из слов не имеет ни одной общей буквы со словом КЕНГУРУ?

Чему равно 1313,13 : 13?

Сколько минут проходит от середины первой половины часа до конца его второй трети?

Чему равен квадрат суммы кубов цифр числа 2013?

Угол между биссектрисами AD и BD треугольника ABC в пять раза больше угла при вершине C. Чему равен угол при вершине C?

Маша придумала новую операцию с числами: a ∗ b = + 2a + 3b . Чему равно 3 ∗ (4 ∗ 5) ?

Чему может быть равно среднее количество котят у пяти кошек?

Каждые восемь минут Алекс зажигает одну свечку. Каждая свечка горит ровно 35 минут, а затем гаснет. Сколько свечек будет гореть через час после того, как Алекс зажёг первую свечку?

Положительные числа a, b и c таковы, что a³ = b⁴ и b² = c³. Тогда

Куб 3 × 3 × 3 покрашен краской. Коля вырезал четыре кубика 1 × 1 × 1 (см. рисунок) и после этого сделал на бумаге отпечатки всех покрашенных граней. Какой картинки у него не получилось?

Периметр трапеции равен 5, и все её стороны — целые числа. Чему равна сумма углов при бóльшем основании этой трапеции?

Марк и Лиза стартуют одновременно из диаметрально противоположных точек круговой аллеи и бегут по этой аллее в одном направлении. Скорость Марка в 9/8 раза больше скорости Лизы. Сколько полных кругов пробежит Лиза, когда Марк догонит её в первый раз?

Прямоугольник ABCD лежит в I четверти. Его стороны параллельны осям координат (см. рисунок). Для какой из его вершин отношение её ординаты к её абсциссе является наименьшим?

У Васи есть 9 чёрных и 18 белых кубиков одинакового размера. Из них он хочет сложить куб 3 × 3 × 3 . Какое наибольшее количество граней чёрных кубиков может оказаться на поверхности получившегося куба?

На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника ABС с основанием AС отмечены точки K и M так, что AM = MK (см. рисунок). Оказалось, что ∠CAM = ∠KAB. Чему равен угол BAM ?

В наборе натуральных чисел 1, 2, …, N не менее 13 чисел делится на 4 и не более 9 чисел делится на 6. Сколько из этих чисел делится на 12?

Вася выписал несколько последовательных натуральных чисел. Чему не может быть равен процент нечётных чисел среди них?

На рисунке изображены пять лучей с общим началом. Углы между соседними лучами известны (см. рисунок). Сколько различных лучей окажется на картинке, если провести биссектрисы всех имеющихся углов?

Все четырёхзначные числа, каждое из которых составлено из четырёх цифр 2, 0, 1, 3, выписали в порядке возрастания. Чему равна наибольшая разность между соседними числами в этой последовательности?

Петя написал на доске 10 целых чисел. Затем он нашёл произведение каждой пары чисел, написанных на доске. Ровно 15 из этих произведений оказались отрицательными. Сколько нулей среди 10 написанных на доске чисел?

Джон задумал пятизначное число. Вычеркнув из него одну цифру, он сложил полученное четырёхзначное число с исходным пятизначным числом. Сумма оказалась равна 52713. Чему равна сумма цифр задуманного Джоном пятизначного числа?

В каждой вершине и на каждом ребре тетраэдра написано одно из десяти чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 (каждое число использовано ровно один раз). Число, написанное на ребре, равно сумме чисел, написанных в его концах. На ребре АВ написано число 9 (см. рисунок). Какое число написано на ребре CD?

На стене висят двое часов. Одни показывают точное время, а другие спешат. Сейчас угол между часовыми стрелками этих часов равен 42°. Чему равен угол между минутными стрелками этих часов?

Федя шифрует натуральные числа. Сначала он выписывает произведение первых двух цифр имеющегося у него числа, за ним произведение второй и третьей цифр, и так далее. Какое число не может получиться у Феди?

Пусть S — число точных квадратов, а Q — число точных кубов среди целых чисел от 1 до 2013⁶. Тогда

Если натуральное число N меньше суммы трёх его наибольших натуральных делителей (исключая само число N), то обязательно

На ветке баобаба сидели 2013 попугаев и разговаривали. Первый попугай сказал: «Второй попугай зелёный». Второй попугай сказал «Третий попугай зелёный», и так далее. 2011-ый попугай сказал: «2012-ый попугай зелёный». Однако 2012-ый попугай сказал: «2013-ый попугай — синий бегемот». На что 2013-ый попугай ответил: «Я не синий бегемот!». Известно, что соврали все зелёные попугаи, и только они. Сколько всего зелёных попугаев сидело на ветке?

Сторона квадрата ABCD равна 2013. На стороне AB отмечена точка E так, что AE = 1, а на продолжении стороны AD отмечена точка F так, что ∠AFE = ∠ACE (см. рисунок). Чему равна длина отрезка AF?

Буратино расставляет по кругу целые числа от 1 до 100. За каждое число, которое больше суммы своих соседей, папа Карло даёт Буратино один золотой. Какое наибольшее количество золотых сможет получить Буратино?

Какое наибольшее произведение можно получить, если перемножить несколько натуральных чисел, сумма которых равна 2013?