Международный конкурс по математике Кенгуру, 3-4 класс, 2023 год
дата проведения: 16 марта 2023
Задача 14.
На линии метро имеется 6 станции: А, B, C, D, E и F. Поезд останавливается на каждой станции. Когда он прибывает на конечную станцию, он разворачивается и движется в обратном направлении. Водитель поезда начал движение на станции В, и его первая остановка была на станции С. На какой станции будет его 96-я остановка?
(А) A
(Б) B
(В) С
(Г) D
(Д) E
Ответ на Задачу 14.
Ответ: Г
Решение:
Через 10, 20, ... 90 остановок поезд окажется точно в том же положении и направлении, как в начале пути (то есть на станции В) и будет двигаться в сторону станции С. Поэтому достаточно вычислить его местоположение через 96 − 90 = 6 остановок. Через 4 остановки поезд достигнет станции F и развернется, чтобы двигаться в обратном направлении. И ещё через 2 остановки он окажется на станции D.
