Ответ на задачу: У Аллы есть четыре диска разных размеров. Она хочет построить такую башню из трёх дисков, где каждый следующий диск меньше, чем предыдущий. Сколько различных вариантов таких башен Алла может построить?

Международный конкурс по математике Кенгуру, 3-4 класс, 2023 год

дата проведения: 16 марта 2023

Задача 7.

ответ

У Аллы есть четыре диска разных размеров. Она хочет построить такую башню из трёх дисков, где каждый следующий диск меньше, чем предыдущий. Сколько различных вариантов таких башен Алла может построить?

(А) 1

(Б) 2

(В) 4

(Г) 5

(Д) 6

Ответ на Задачу 7.

Ответ: В

Решение:

Для простоты описания назовём диски A, B, C и D согласно уменьшению их размера (А – самый большой, D – самый маленький). Тогда Аня может построить следующие башни из трёх дисков: АВС, АBD, ACD, BCD. Всего 4 разных варианта.