Международный конкурс по математике Кенгуру, 5-6 класс, 2023 год
дата проведения: 16 марта 2023
Задача 12.
Площадка выложена квадратными плитками трёх разных размеров. Самый маленький квадрат имеет периметр 80 мм. Уж решил отдохнуть на площадке, расположившись так, как показано на рисунке. Какова длина ужа?
(А) 380 мм
(Б) 400 мм
(В) 420 мм
(Г) 440 мм
(Д) 460 мм
Ответ на Задачу 12.
Ответ: В
Решение:
Периметр самого маленького квадрата 80. Вычислим длину его стороны: 80 : 4 = 20 мм. В нижнем ряду заметим, что высота средней плитки равна высоте двух маленьких плиток. Тогда длина стороны средней плитки 20 + 20 = 40 мм. В верхнем ряду заметим, что высота самой большой плитки равна высоте трёх маленьких плиток. Тогда длина стороны большой плитки 20 + 20 + 20 = 60 мм. Тогда длина ужа 20 ⋅ 3 + 60 ⋅ 2 + 40 ⋅ 5 + 20 ⋅ 2 = 420 мм.
