Международный конкурс по математике Кенгуру, 5-6 класс, 2023 год
дата проведения: 16 марта 2023
Задача 14.
Маша, Петя, Рома и Таня играли в футбол, и один из них разбил окно. Когда их спросили, кто это сделал, получили следующие ответы:
- Маша: «Это был Петя»;
- Петя: «Это был Рома»:
- Рома: «Это был не я»;
- Таня: «Это была не я».
Известно, что только один из ребят сказал правду. Кто на самом деле разбил окно?
(А) Маша
(Б) Таня
(В) Петя
(Г) Рома
(Д) невозможно определить
Ответ на Задачу 14.
Ответ: Б
Решение:
Если Рома говорит правду, то Петя лжёт, и наоборот. Поскольку только один ребёнок говорит правду, значит, это либо Петя, либо Рома, и, следовательно, Маша и Таня лгут. Это означает, что Таня разбила окно. При этом Рома – тот, кто сказал правду.
