Международный конкурс по математике Кенгуру, 5-6 класс, 2023 год
дата проведения: 16 марта 2023
Задача 15.
Андрей хочет записать целые положительные числа в каждую из пяти клеток так, чтобы произведения двух соседних чисел были такими, как указано на рисунке. Чему будет равна сумма пяти чисел, которые он запишет в клетки?
(А) 20
(Б) 24
(В) 30
(Г) 36
(Д) 40
Ответ на Задачу 15.
Ответ: В
Решение:
Начать имеет смысл с произведения 15. Оно получается только в случае, если его множители – 3 и 5. Одно из них входит в произведение 42, и это не может быть 5, так как 42 на 5 не делится нацело. Значит, слева пишем 5, и тогда самое крайнее правое число 30 : 5 = 6. Справа пишем 3, и тогда следующие два числа 42 : 3 = 14 и 28 : 14 = 2. Посчитаем сумму чисел в клетках: 6 + 5 + 3 + 14 + 2 = 30.
